Пособия по математике для абитуриентов

Год публикации: 2005

Библиографическая ссылка:: Котельникова М.В. Пособие по математике для абитуриентов. — Нижний Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2005. — 160 с.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Учебное пособие содержит основной теоретический материал по всем разделам элементарной математики. Приводится ряд задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ННГУ. Для некоторых из них рассматриваются решения, некоторые предлагаются для самостоятельного решения. Для старшеклассников и абитуриентов ВУЗов.

Регион РФ: Москва

Год публикации: 2008

Библиографическая ссылка:: Королёва Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Часть 1. — М.: Изд.МИИГАиК, 2008. — 144 с.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Пособие по математике для поступающих в вузы. Под ред. Г.Н. Яковлева

М.: Наука, 1981. — 608с.

Пособие написано преподавателями кафедры высшей математики Московского физико-технического института. Теоретический материал сопровождается подробным рассмотрением большого количества примеров различной степени трудности. Содержит более 2000 задач, из которых около трети даны с решениями. Значительная часть задач предлагалась на вступительных экзаменах в различных вузах.

Книга написана в соответствии с программой по математике для средних школ, и в ней используются терминология и обозначения, принятые сейчас в школе. Пособие не содержит систематического изложения школьного курса математики и не может заменить школьные учебники. Тем не менее все основные и важные, по мнению авторов, вопросы освещены достаточно подробно. В некоторых случаях добавлен материал, несколько выходящий за рамки ныне действующей программы для поступающих в вузы. Авторы считают, что изучение этого материала будет способствовать развитию математической культуры учащихся, а также принесет пользу при дальнейшем обучении в вузах.

Содержание:

Предисловие
Глава I. Множества. Понятие функции и обратной функции
Числовые множества
§ 2. Понятие функции
§ 3. Координатная плоскость. График функции
§ 4. Обратная функция
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава П. Элементы логики. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Метод математической индукции
§ 1. Высказывания. Операции над высказываниями
§ 2. Предложения, зависящие от переменной
§ 3. Взаимно обратные и взаимно противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия
§ 4. Метод математической индукции
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава III. Уравнения и системы уравнений
§ 1. Уравнения с одним и несколькими переменными
§ 2. Системы уравнений
§ 3. Системы линейных уравнений
§ 4. Задачи на составление уравнении
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава IV, Алгебраические неравенства
§ 1. Функциональные неравенства Понятие равносильности неравенств
§ 2. Рациональные неравенства Метод интервалов
§ 3. Иррациональные неравенства
§ 4. Неравенства с модулем
§ 5. Нераведства с параметрами
§ 6. Доказательство неравенств
§ 7. Приложение неравенств к задачам на наибольшие и наименьшие значения
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
Глава V. Последовательности. Предел последовательности. Предел функции. Производная
§ 1. Бесконечные последовательности. Последовательности ограниченные и неограниченные
§ 2. Предел последовательности. Теоремы о сходящихся последовательностях
§ 3. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрассп
§ 5. Геометрическая прогрессия
§ 6. Предел функции. Непрерывность функции
§ 7. Производная, ее геометрический смысл
§ 8. Предел функции на бесконечности
§ 9. Односторонние пределы. Бесконечные пределы
ЗАДА ЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Г%1 а в а VI. Исследование функций и построение их графиков
§ 1. Четные и нечетные функции
§ 2. Периодические функции
§ 3. Асимптоты
§ 5. Элементарные функции и их графики
§ 6. Построение графиков функций
§ 7. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков
§ 8. Наибольшее и наименьшее значения функции
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава VII. Векторы
§ 1. Некоторые необходимые определения и обозначения
§ 2. Векторы, их обозначение и изображение. Коллинеарные и компланарные векторы
§ 4. Умножение вектора на число. Признак коллинеарности
§ 5, Условие компланарности векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
§ 6. Угол между векторами. Скалярное .произведение векторов
§ 7, Ба^ис. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами
§ 8. Прямоугольная система координат. Уравнение плоскости ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава VIII. Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел
§ 2. Свойства операций сложения и умножения
§ 3. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Правила действий с комплексными числами, записанными в алгебраической форме
§ 4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа
§ 5. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме
§ 6. Возведение в степень и извлечение корня
§ 7. Алгебраические уравнения
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
§ 1. Тригонометрические уравнения
§ 2. Системы тригонометрических уравнений
§ 3. Тригонометрические неравенства
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава X. Показательные и логарифмические уравнения, системы и неравенства
§ 1. Показательные уравнения
§ 2. Логарифмические уравнения
§ 3. Разные примеры уравнений
§ 4. Система показательных и логарифмических уравнений
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава XI. Комбинаторика. Формула Ньютона для степени бинома. Случайные события и их вероятности
§ 1. Размещения, перестановки, сочетания
§ 3. Случайные события и их вероятности
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
Глава XII. Интеграл
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Интеграл и формула НьютонаЛейбница
§ 3. Площадь криволинейной трапеции
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава XIII. Решение планиметрических задач
§ 1. Разные задачи
§ 2. Подобие треугольников. Теоремы синусов и косинусов
§ 3. Свойства хорд, секущих и касательных
§ 4. Алгебраические и тригонометрические методы решения. Применение векторной алгебры
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава XIV. Множества точек на плоскости и в пространстве. Задачи на построение
§ 1. Множества точек, обладающих заданным свойством
§ 2. Применение метода координат
§ 3. Задачи на построение
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА и
§ 1. Сечения многогранников
§ 2. Применение критериев коллинеарности и компланарности векторов в решении задач
§ 3. Угол между прямыми в пространстве
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА 1
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава XVI. Стереометрия (часть II
§ 1. Перпендикулярные прямые и плоскости
§ 2. Об изображении на рисунках перпендикулярных прямых и плоскостей. Построение сечений, перпендикулярных прямой или плоскости
§ 3. Угол между прямой и плоскостью
§ 4. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми и плоскостями
§ 5. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Биссектор. Трехгранный угол
§ 6. О вычислении объемов многогранников и их частей
§ 7. Задачи на комбинации многогранников
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Глава XVII. Фигуры вращения
§ 1. Цилиндр
§ 2. Конус
§ 3. Сфера
§ 4. Комбинации сферы, конуса и цилиндра
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА 1
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II
Приложение. Образцы вариантов, предлагавшихся в 1977—1979 гг. на письменных вступительных экзаменах по математике
Решения задач I раздела
Ответы к задачам II раздела и приложения

Читайте так же:  Оформить письмо html

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

«Пособие по математике для поступающих в вузы»

Учебное пособие предназначено для абитуриентов, поступающих в вузы, и слушателей курсов по подготовке в вуз.

ОСТАВЛЯТЬ СВОИ МНЕНИЯ, КОММЕНТАРИИ, ПРИНИМАТЬ УЧАСТИЕ В ОБСУЖДЕНИИ, ВЫ СМОЖЕТЕ ТОЛЬКО ПОСЛЕ ТОГО КАК СТАНЕТЕ ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫМ ЧИТАТЕЛЕМ
ЗАПИСАТЬСЯ В БИБЛИОТЕКУ

ЕСЛИ ВЫ ЯВЛЯЕТЕСЬ ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫМ ЧИТАТЕЛЕМ, ТО ВАМ НЕОБХОДИМО ВОЙТИ В СИСТЕМУ СО СВОИМИ УЧЕТНЫМИ ДАННЫМИ
ВХОД В БИБЛИОТЕКУ

Для абитуриентов. Лучшие книги 2018 года

Книги 2018 года раздела Для абитуриентов — выбор целевой аудитории читателей, на который влияют рейтинг, комментарии и оценки, выставленные за прошедший год. Книга года категории Для абитуриентов — популярнейшие книги данной тематики, достойные Вашего внимания, по мнению участников проекта.

Органическая химия

В пособии изложены вопросы строения и номенклатуры основных классов органических соединений, способы их получения и химические свойства.По каждой теме предлагаются задачи и упражнения различной степени сложности, а также тестовые задания с выбором правильного ответа. К задачам и тестам даны.

Словарь по обществознанию

Словарь раскрывает ключевые философские, культурологические, социологические, политологические, экономические и правовые понятия, используемые в обществознании. В словарь также включены биографии известных обществоведов. Данное пособие написано на основе опыта вступительных экзаменов коллективом.

Новейшая история России

Учебник охватывает один из самых драматичных и сложных периодов отечественной истории — от конца XIX до начала XXI века. Авторы на основе последних достижений российской и мировой историографии рассматривают ключевые события и проблемы этого времени: войны и революции, величайшие научные.

Книга знакомит читателя с работой секретаря изнутри. Так ее видит автор — успешный профессионал, прошедший путь от секретаря руководителя крупного предприятия до заместителя директора по персоналу. Вы узнаете о том, какими бывают секретари, чем различаются их функции, что больше всего ценит в.

Математика для поступающих в вузы

th >В пособии собран и систематизирован опыт приемных экзаменов в Московский университет. Однако книга может использоваться не только поступающими в МГУ, но и теми, кто собирается держать вступительные экзамены в любой институт, академию или университет. Поступающим в вузы с повышенными.

Как выбирать профессию

Существуют тысячи разнотипных профессий, специальностей. Простои их перечень занимает целую книгу. Как сделать выбор? Как разумно выбрать дело по душе, по плечу и с пользой для людей? В этом поможет данная книга, предназначенная учащимся старших классов средней школы.

Сборник задач по математике для поступающих во втузы

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. Он состоит из двух частей: «Арифметика, алгебра, геометрия» (часть I); «Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы» (часть II). Все задачи части I разбиты.

Родная речь. Уроки изящной словесности

Авторы, эмигрировавшие из СССР, создали на чужбине книгу, которая вскоре стала настоящим, пусть и немного шутливым, памятником советскому школьному учебнику литературы. Мы еще не забыли, как успешно эти учебники навеки отбивали у школьников всякий вкус к чтению, прививая им стойкое отвращение к.

Как стать актером

Вы действительно хотите стать актером? Вам снятся огни рампы и аплодисменты благодарных зрителей? Тогда эта книга для вас! Благодаря этой книге вы узнаете, что требуется для поступления в театральный вуз, как нужно готовиться к прослушиванию, какие именно принципы актерского мастерства являются.

История России: в 3 ч. Российская империя в XIX — начале XX века Ч.2

Учебное пособие «История России» (в трех частях) подготовлено преподавателями кафедры всемирной и отечественной истории МГИМО(У) и предназначено для абитуриентов, готовящихся к вступительному экзамену по отечественной истории, и студентов МГИМО(У). Пособие написано с учетом требований.

Читайте так же:  Доверенность в мгтс

Интересные посты

Интересная рецензия

Справедлива ли судьба?

Здравствуйте, уважаемые любители книг! Хочу сразу обозначить, что это моя первая в жизни рецензия и.

1 день 2 минуты назад

Новости книжного мира

8 декабря 2018 г. в киноконцертном зале «Мир» в Москве состоялась торжественная Церемония.

23 часа 23 минуты назад

Заметка в блоге

Компотный приз Автостопом из Владивостока

Немножко поздно, но пришло время похвастаться призом, доставшимся победителю Литературного компота.

1 день 19 часов 20 минут назад

Новости книжного мира

Искренний Набоков и письма мёртвых советских солдат

Не зря историки больше всего любят документы «личного происхождения», то есть письма, дневники.

Дорофеев, Потапов, Розов: Математика для поступающих в ВУЗы

Аннотация к книге «Математика для поступающих в ВУЗы»

В пособии собран и систематизирован опыт приемных экзаменов в Московский университет. Однако книга может использоваться не только поступающими в МГУ, но и теми, кто собирается держать вступительные экзамены в любой институт, академию или университет.
Поступающим в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов необходимо тщательно разобрать весь материал, тем, кто готовится к экзаменам в гуманитарные вузы, достаточно будет прорешать задачи по выбору.
Пособие адресовано абитуриентам и учащимся старших классов.

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей рекомендацией. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей ссылкой. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Пособие по математике
для поступающих в МГУ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. М. В. ЛОМОНОСОВА

Подготовительные курсы
естественных факультетов

Подготовка к экзаменам рассчитана на один учебный год. Учащиеся должны систематически работать над школьными учебниками, по которым необходимо повторить программу курса по математике. Никаких дополнительных знаний сверх школьной программы для поступления в Московский университет не требуется. Однако приобрести навыки решения экзаменационных задач, и особенно задач повышенной трудности, необходимых в первую очередь поступающим на факультеты с математическим уклоном; можно только в результате систематической напряженной работы.
В этой книге сформулированы основные темы для проработки, дан перечень необходимых параграфов в учебнике и список задач для решения. В конце первой части помещены контрольные задания для учащихся заочных подготовительных курсов.
Во второй части пособия приведено большое количество задач, предлагавшихся на письменных экзаменах по математике абитуриентам естественных факультетов МГУ в 1972—1975 гг. Для первого варианта каждого факультета выполнен подробный разбор, ознакомление с которым может служить ключом для решения остальных задач этого факультета. Эта часть книги должна послужить пособием для приобретения практических навыков решения задач.
Курсы рекомендуют учащимся ориентироваться на следующие учебные пособия:
1. Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. X. Пособие по математике для поступающих в вузы. М., «Наука», 1971—1976.
2. Моденов П. С., Новоселов С. И. Пособие по математике для поступающих в вузы. Изд-во МГУ, 1966.
3. Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Ту-лайков А. Н., Шабунин М. И. Задачи по элементарной математике. М., Физматгиз, 1963.
4. Александров Б. И., Максимов ‘В. М., Лурье М. В., Колесниченко Д. В. Пособие по математике для поступающих в вузы. Изд-во МГУ, 1972.
5. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. М., Наука, 1976.
Подготовительные курсы не располагают этими пособиями и не высылают их учащимся.
Авторы

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
§ 1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИМИСЯ ЗАОЧНЫХ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ МГУ
Изучение программного материала по математике учащимися заочных подготовительных курсов МГУ проводится по трем основным разделам: алгебра, геометрия и тригонометрия.
Работа учащегося-заочника складывается из следующих основных элементов: чтение учебников, решение задач, выполнение контрольных заданий. Основной формой обучения учащегося-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом.
Подготовка к вступительным экзаменам на любой из факультетов МГУ является трудоемким делом; его можно успешно выполнить только при систематической и напряженной самостоятельной работе. Готовиться к экзаменам следует систематически в течение всего учебного года. Изучение курса математики в сжатые сроки перед экзаменами не даст глубоких и прочных знаний и не приведет к положительному завершению работы.

Самостоятельная работа над учебными пособиями
Самостоятельная работа над учебными пособиями является главным видом работы учащегося-заочника, и поэтому от ее организации зависит многое. Учащимся рекомендуется руководствоваться следующими положениями:
1) избрав какое-нибудь учебное пособие в качестве основного по определенной части курса математики, учащийся должен придерживаться данного пособия при изучении всей части курса или по крайней мере целого раздела. Замена одного пособия дру-
гимч процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Для решения задач, однако, можно использовать различные источники и прежде всего те пособия, которые высылаются курсами;
2) читая учебник по математике, следует переходить к новому материалу лишь после усвоения предыдущего. Все выкладки и вычисления, так же как и соответствующие чертежи учебника, следует выполнит^ самому после ознакомления с данным материалом по учебнику или пособию.
Чтецие учебника или учебного пособия необходимо сопровождать составлением конспекта, в котором записываются основные теоремы, их доказательства и выполняется решение типовых задач и упражнений, имеющихся после соответствующих разделов в учебнике.
Опыт показывает, что основные формулы полезно выписывать на отдельном листке, который не только поможет запомнить их, но и будет служить справочным материалом.

Читайте так же:  Административное наказание с 16 лет

Решение задач
Решение задач можно начинать с разбора задач, решенных в учебнике и разобранных в пособиях, а затем переходить к самостоятельному решению задач, рекомендованных по этому разделу. Решение задач определенного типа должно продолжаться до приобретения прочных навыков в их решении. Очень полезно, если для решения всех задач отведена одна тетрадь. Это дает возможность впоследствии легко повторить пройденный материал.
Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения корней или каких-либо других выражений. Помните, что большое количество решенных задач позволит, с одной стороны, глубже понять изучаемый материал, с другой стороны, определит успех njhi решении прдобных задач на экзамене.
Умение решать задачи приобретается длительными систематическими упражнениями. Примите за правило каждый день решать по нескольку задач на тот или иной раздел программы. Опыт решения задач необходим и для выполнения контрольных работ.

Выполнение контрольных работ
Выполнение контрольных работ учащимися подготовительных курсов и рецензирование их преподавателями преследует две цели: во-первых, осуществление курсами контроля за работой учащегося; во-вторых, оказание ему помощи в вопросах, которые ока-6
зались для него непонятными. По каждой контрольной работе учащимся заочных подготовительных курсов будет выслана методическая записка, в которой дано подробное решение всех задач этой контрольной работы и приведен анализ типичных ошибок, встречавшихся при ее выполнении.
К выполнению контрольных работ по каждому разделу курса или по частям этого раздела учащийся приступает только после изучения материала, соответствующего данной части программы, ознакомившись о примерами решения задач подобного рода, приведенных в пособии.
При выполнении контрольных работ требуется, чтобы решения были записаны в тетради со всеми вычислениями и краткими объяснениями. В алгебраических примерах нужно объяснять, что из чего получается, если это необходимо, проводить проверку решений, указывать возникающие ограничения. Если по характеру задачи требуется построение чертежа, то он должен быть обоснован, аккуратно/Выполнен, все обозначения должны быть четкими и соответствовать условию задачи* Кроме того, требуется, чтобы чертеж был крупным. При построении графиков функций следует использовать общие методы: перенос, сдвиг и т. д.
Если в процессе решения задачи используется какая-нибудь теорема, то она должна быть названа. «Очевидным» считается то утверждение, которое входило в программу курса по математике и содержится в учебнике. Все геометрические утверждения должны быть строго доказаны. Не допускайте арифметических ошибок и строго контролируйте свои вычисления. Контрольные работы, выполненные без соблюдения изложенных выше правил, не. засчитываются.

§ 2. ЛИТЕРАТУРА, РАБОЧИЙ ПЛАН,
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РАЗДЕЛАМ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЗАОЧНЫХ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ МГУ
Для подготовки к вступительным экзаменам по математике учащимся рекомендуется использовать следующую литературу, применительно к которой составлено это пособие.

Основная литература
1. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции, чч. I и II. М., «Просвещение», 1971—1974.
2. Киселев А. Н. Геометрия, ч. II. М., «Просвещение», 1971; а также ч. I любого года издания.
3. Барыбин К. С. Геометрия. М., «Просвещение», 1972.

Дополнительная литература
Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. Изд-во МГУ, 1976.
В дальнейшем все перечисленные книги обозначаются сокращенным образом. Например, под обозначением «Кочетковы, ч. I» следует понимать: Кочетков Е. С., Кочет’ков а Е. С. Алгебра и элементарные функции, ч. I; под обозначением «Пособие, § 15, 3(1)» нужно понимать: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ, часть 2-я, § 15, вариант № 3, задача 1.
В каждой теме перечисляются в рекомендуемом порядке номера параграфов из учебников, который учащийся должен прочесть, и номера задач й вариантов, которые он должен решить.

Раздел I. АЛГЕБРА
Тема 1. Действительные числа
Основные определения. Изображение действительных чисел точками на числовой оси. Запись с помощью неравенств множеств на числовой оси: отрезка, интервала, полуинтервала, полуоси. Абсолютная величина действительного числа и ее основные свойства. Геометрическая интерпретация абсолютной величины. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестное в виде линейного выражения под знаком абсолютной величины.
Учебник — Кочетковы, ч. I, § 35—48, упражнения № 289—293, 296—299, 305—307, 316—322, 347—353; § 7, 8, упражнения №60— 74, 75—78; § 18, 25, упражнения № 207—219.
Пособие — § 4, 1 (1), 21(1), 3(1), 4 (1).
Указание. Рассмотрим решение уравнения, содержащего неизвестное под знаком абсолютной величины.
Решить уравнение:
Решение. Определение абсолютной величины гласит:
Общий объем требований по математике, — предъявляемых к поступающим в МГУ, определяется ежегодно издаваемой общей для всех высших учебных, заведений «Программой вступительных экзаменов для поступающих в высщие учебные заведения СССР».
В предлагаемой учащимся курсов рабочей программе отмечены лишь наиболее трудоемкие и имеющие первостепенное значение для решения задач вопросы из этой программы.
Поэтому определим точки, в которых хотя бы одно из выражений, стоящих под знаком модуля, равно нулю. Это будут числа 3 и —2. Точки —2 и 3 делят все числа на три области, в каждой из которых уравнение (1) можно записать без знака модуля. Рассмотрим возможные случаи.
Г. Будем искать те решения уравнения (1), которые удовлетворяют системе